报告题目：周期系数的二次多项式符号的高维量子哈密顿PDE方程的解的完整分类
报告人：梁振国
报告时间：2023年11月22日 下午14：00-15：00
报告地点：数学科学学院A413
内容简介：高维量子调和振子在扰动之下的解的上下界估计特别是下界估计的结果目前发表只有二维的结果。本次报告我们将给出周期系数nD二次多项式符号的量子哈密顿PDE方程解的完整分类。证明主要依赖于哈密顿系统的辛标准型，辛矩阵的Metaplectic表示，薛定谔表示，B-C-H 公式。如果时间允许我们将给出部分证明的想法。高维量子调和振子在周期系数的至多二次多项式的扰动同样也在该框架之内。
报告人简介：复旦大学数学科学学院教授，博士生导师。近年主要研究薛定谔方程中的扩散现象和解的上下界估计，在国际权威杂志COMMUN MATH PHYS, Adv Math, J MATH PURE APPL, Calculus of Variations and PDEs, ISR J Math, Nonlinearity, JDE等发表多篇学术论文。主持国家的面上基金两项，上海市面上基金一项。
报告题目：定义在黎曼流形上等距映射的局部解析刚性
报告人：赵之彦
报告时间：2023年11月22日 下午15：00-16：00
报告地点：数学科学学院A413
内容简介：定义在紧流形上的微分同胚的刚性理论是动力系统中的重要问题之一。但是目前除了定义在环面上的微分同胚，定义在其他流形上的微分同胚的刚性理论的结果很少。在与L. Stolovitch 合作的一篇文章中，我们假设所考虑的微分同胚定义在实解析的紧黎曼流形上，且频率满足Diophantine条件，我们证明了该微分同胚具有局部刚性结果。该篇文章主要用KAM理论证明结论。
报告人简介：赵之彦博士，法国蔚蓝海岸大学副教授，主持该校数学系几何分析与动力系统讨论班。主要研究方向为KAM理论及其在Schrödinger算子谱理论和Hamilton偏微分方程中的应用，在Geometry and Functional Analysis,Communication in Mathematics and Physics，Advance in Mathematics等国际top期刊发表论文多篇。多次受邀进行学术访问并做学术报告。
（撰稿：梁西银 审核：张国）
数学科学学院
2023年11月21日
